Física Básica Aplicada

Estimación del Coeficiente de fricción

Métodos para la estimación del coeficiente de fricción

Para determinar el coeficiente de fricción entre el neumático de un vehículo y la superficie de la vía, a partir de las maniobras de frenado de emergencia aplicables en el lugar donde se ha presentado un accidente de tránsito, se ha establecido un procedimiento con base en una metodología y el uso de equipos de medición como el acelerómetro Vericom VC4000PC y el uso de un smartphone, que resulta ser un método confiable por su precisión en la adquisición de datos de aceleración. La metodología integra protocolos basados en la estandarización de procedimientos establecidos por la SAE y la norma internacional ISO-21994. 

En el siguiente enlace podrán acceder al artículo de la investigación realizada para estandarizar el procedimiento, artículo publicado en la revista científica "Logos, Ciencia y Tecnología". Procedimiento para la estimación del coeficiente de fricción.

Con base en el procedimiento presentado en el artículo del enlace anterior, 

Gráfica App Sensor Kinetic en Iphone

el investigador puede realizar la estimación del coeficiente de frenado mediante el uso de su teléfono móvil, con aplicaciones de aceleración como Sensor Kinetics Pro o Physics Toolbox Sensor Suite, o cualquier otro en el cual pueda obtener datos de la aceleración del vehículo respecto al tiempo durante la maniobra de frenado de emergencia. El promedio de la aceleración obtenida se divide en 9,8 obteniendo así el valor promedio del coeficiente de fricción. Sin embargo, es importante que conozca la investigación científica realizada por Edwin E. Remolina, Alejandra J. Baena, Henry Londoño, Wilson Toresan y Gustavo Enciso, con el fin de obtener  la validez de la precisión del smartphone en cada uno de los experimentos; investigación que fue aprobada y publicada por la comunidad científica de la organización SAE International. el artículo puede obtenerlo en el siguiente enlace: Análisis Comparativo de Métodos Para Obtener el Coeficiente de Fricción.

El coeficiente de fricción obtenido de las 85 pruebas de frenado en 8 experimentos en superficie asfalto seco y húmedo, con sistema de frenos con y sin ABS para un automóvil marca Chevrolet Evolution, se representa en las siguiente imágenes.

Tabla Coeficientes de Fricción Actualizada 2019 - vehículos livianos.

Referencia. Remolina C, Edwin E. Análisis comparativo de métodos para la estimación del coeficiente de fricción neumático-vía aplicado en la reconstrucción de accidentes de tránsito. Tesis de grado presentada como requisito para optar el título de: Magíster en Ingeniería Física. Línea de Investigación Física Forense. Universidad Antonio Nariño. Bogotá Colombia. 2019.

Accede a la Tesis aquí

Coeficiente de fricción mediante huella de frenado

Si se desea obtener el coeficiente de fricción mediante pruebas de frenado observando la marcación de la huella de frenado, se documentará a continuación el procedimiento, pero es importante aclarar que las pruebas de frenado se deben realizar a la misma velocidad, en la misma área, y se debe tener precisión en la observación y toma de medidas con la respectiva cinta métrica.

Realizando pruebas de frenado a la misma velocidad que requiera, se toma la longitud de cada huella de frenado marcada en la superficie y se promedia. Teniendo este promedio, se utiliza la siguiente fórmula para hallar el coeficiente de fricción.

donde,

μ  : coeficiente de fricción

v  : velocidad

d_f : distancia de frenado
254: constante para hallar velocidades

La misma fórmula se puede utilizar para hallar la distancia de frenado que necesita un vehículo para detenerse ante una maniobra de frenado, conociendo la velocidad y el coeficiente de fricción.

donde,

μ  : coeficiente de fricción

v  : velocidad

d_f : distancia de frenado
254: constante para hallar velocidades

Tabla de Coeficientes de Fricción

Es importante tener en cuenta que la fricción es la fuerza de resistencia que se debe vencer si un cuerpo necesita moverse respecto a otro con el cual se encuentra en contacto, y depende de los materiales con los que están construidos los cuerpos en contacto (neumático y asfalto, neumático y tierra, entre otros).

El coeficiente de fricción es la proporción de la fuerza que hace que un cuerpo se deslice sobre otro (Ft), a la fuerza que los mantiene unidos (W). Si el coeficiente es igual al factor de arrastre, éste se puede hallar mediante la ecuación μ =a/g, donde a es la desaceleración del vehículo, y g es la aceleración de la gravedad en 9,81 m/s^2.

SUPERFICIE	SECO	HÚMEDO
Asfalto nuevo	0,80 - 1,20	0,50 - 0,80
Asfalto usado	0,60 - 0,80	0,45 - 0,70
Asfalto resbaladizo	0,55 - 075	0,45 - 0,65
Concreto nuevo	0,80 - 1,20	0,50 - 0,80
Concreto usado	0,60 - 0,80	0,45 - 0,70
Piedra compacta	0,75 - 1,0	0,65 - 0,90
Adoquín usado	0,60 - 0,80	0,40 - 0,70
Tierra afirmada	0,55 - 0,85	0,40 - 0,80

Datos de coeficiente de fricción obtenidos de la publicación Friction Application in Accident Reconstruction, Charles Warnes, Gregory Smith, y otros - SAE 830612. Referencia: Charles. Y. Warner, Gregory. C. Smith, Michael. B. James, and Geoff. J. Germane. Friction aplications in accident reconstruction. SAE Technical Paper Series, Society of Automotive Engineers, Inc:13, 1983.

Análisis comparativo de métodos para la estimación del coeficiente de fricción neumático/vía, aplicado en la reconstrucción de accidentes de tránsito

La medición del factor de fricción en el lugar de los hechos donde se ha presentado un accidentes de tránsito, es muy importante para obtener datos precisos para modelar el accidente, ya que el factor de fricción depende de las condiciones y estado de las superficies en contacto (llanta-vía) y la dinámica del evento. En algunos países de ingresos medios bajos, los expertos en reconstrucción de accidentes, por lo general, no tienen la posibilidad de adquirir equipos costosos como acelerómetros de alta precisión; por lo tanto, es importante identificar un método de bajo costo que brinde una calidad de datos comparable con los equipos de alta precisión. Este estudio presenta una comparación de tres métodos: acelerómetro Vericom VC4000PC, aplicación de smartphone Kinetic Sensor Pro, y análisis de video por software Tracker (software gratuito). Los métodos se han comparado experimentalmente para el frenado de emergencia con bloqueo total de llantas, tanto con sistema de frenos convencionales y sistema de frenos ABS. Los datos de los tres métodos se registraron simultáneamente, realizándose posteriormente un análisis estadístico inferencial. Los resultados indican que los datos recopilados con la aplicación del smartphone garantizan una buena precisión y no proporcionan una variación significativa en comparación con el acelerómetro.

Puede acceder al artículo en el siguiente enlace: https://arxiv.org/abs/1908.07952.

Procedimiento para la estimación del coeficiente de fricción mediante el uso de smartphone y acelerómetro Vericom. Ingrese al siguiente link del artículo : Procedimiento para la estimación del coeficiente de fricción. Autores: Edwin Enrique Remolina Caviedes (CIFTT) , Alejandra Julieth Baena (UAN) y Juan Francisco Higuera Cruz (CIFTT).

Distancias para detener un vehículo a 50 km/h y 60 km/h.

Aspectos básicos

En muchos documentos encontrará que para convertir Km/h a m/seg se divide por la constante 3,6. En la presente página observaremos una nueva constante de acuerdo con el resultado obtenido de haber eliminado las unidades. Cuando necesitemos convertir Km/h a m/seg con la nueva constante, tan solo multiplicamos (km/h x 0,27777), y para determinar distancias será: d = ((km/h x 0,27777) x t).

Ingrese al siguiente enlace y observe un tutorial sobre medición de velocidad. 

Enlace: .Tutorial Medición de Velocidad

Fórmula 1.

La velocidad es igual a la distancia sobre el tiempo, y para determinar la distancia recorrida por un vehículo multiplicamos la velocidad por el tiempo.

Primero debemos convertir Km/h en M/seg. El ejemplo es para pasar 1 Km/h a m/seg eliminando las respectivas unidades y obtener una constante que utilizaremos posteriormente en las fórmulas para determinar velocidades.

De la misma manera se procede para convertir M/seg en Km/h, eliminando las respectivas unidades y obtener una constante que igualmente se ha utilizado en las investigaciones realizada por el personal de físicos del Instituto de Medicina Legal y Ciencias Forenses.

Formula 2. 

Para determinar velocidades mediante el modelo físico de velocidad por fricción simple, teniendo en cuenta que la Energía Cinética (K) es igual al Trabajo realizado (T), K = T, se debe tener conocimiento de la superficie de la vía para utilizar la constante del coeficiente de rozamiento, seguidamente la gravedad multiplicada por dos, y luego la distancia de la huella. El resultado será en M/seg, resultado el cual deberá pasar a Km/h dividiéndolo en 0.27777 M/s o multiplicando por la constante 3,6.

V : Velocidad
g : gravedad 9,8 m/s²
µ : fricción → Asfalto seco=0,70 
d : distancia (huella frenado o arrastre)

 

Ejemplo: Un vehículo viaja a determinada velocidad y ejecuta maniobra de frenado de emergencia, bloqueando las llantas, deslizándose, marcando huela huella de frenado de 25,00 metros sobre una superficie de asfalto viejo seco (fricción 0,70).

Para convertir 18,5202 m/s en Km/h, se puede utilizar la constante 0,27777 ó 3,6, la diferencia entre las dos constantes es que para utilizar 0,27777, se necesita dividir el resultado por dicha constante; y con 3,6 tan solo se multiplica, así:

 

Entonces, hemos obtenido la siguiente fórmula la cual se utilizará para hallar la velocidad de un vehículo mediante la huella de frenado teniendo en cuenta la superficie de la vía y la distancia de la huella. Como se observa en el despeje anterior, se describe de dónde sale la constante 15,9 utilizado en esta fórmula.  Igualmente el resultado será directamente en Km/h y si presenta decimales se realizar la aproximación de acuerdo con el primer número decimal. Esta fórmula (Formula 3) se puede encontrar en el libro de River's "Investigator Accident of Traffic Handbook".

Formula 3. 

Efectuemos el mismo ejemplo así:

Un vehículo viaja a determinada velocidad y ejecuta maniobra de frenado de emergencia, bloqueando las llantas, deslizándose, marcando huela huella de frenado de 25,00 metros sobre una superficie de asfalto viejo seco (fricción 0,70). Utilizado la fórmula 4, la velocidad del vehículo al inicio de la huella de frenado será:

Si la diferencia entre las dos fórmula es de 1 Km/h, es debido a la utilización de todos los decimales durante la operación, entre más decimales se utilicen, más exacta es la respuesta.

Sin embargo, se pueden despejar algunos datos para reducir la fórmula, así:

o simplemente utilizar la ecuación donde su resultado será igualmente en kilómetros por hora: